// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题

// 例题 3:
// 给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续 子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
//
//        测试用例的答案是一个 32-位 整数。
//
//        示例 1:
//
//        输入: nums = [2,3,-2,4]
//        输出: 6
//        解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
//        示例 2:
//
//        输入: nums = [-2,0,-1]
//        输出: 0
//        解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
//
//
//        提示:
//
//        1 <= nums.length <= 2 * 104
//        -10 <= nums[i] <= 10
//        nums 的任何子数组的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

// 解题思路:
// f[i] 表示以 i 位置为结尾的所有子数组中的最大乘积
// g[i] 表示以 i 位置为结尾的所有子数组中的最小乘积
// if(nums[i] > 0):
// f[i] = max(f[i - 1] * nums[i], nums[i])
// g[i] = min(g[i - 1] * nums[i], nums[i])
// if(nums[i] < 0):
// f[i] = max(g[i - 1] * nums[i], nums[i])
// g[i] = min(f[i - 1] * nums[i], nums[i])

public class MaxProduct {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];

        f[0] = nums[0];
        g[0] = nums[0];

        int ret = f[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(nums[i] > 0){
                f[i] = Math.max(f[i - 1] * nums[i], nums[i]);
                g[i] = Math.min(g[i - 1] * nums[i], nums[i]);
            }else{
                f[i] = Math.max(g[i - 1] * nums[i], nums[i]);
                g[i] = Math.min(f[i - 1] * nums[i], nums[i]);
            }

            ret = Math.max(ret, f[i]);
        }

        return ret;
    }
}
